Άσκησεις πιθανοτήτων - Bayes

1η άσκηση:
Έστω σύστημα επικοινωνίας που αποτελείται απο ένα πομπό και δυο δέκτες. Απο τον πομπό εκπέμπονται σήματα 0 ή 1 σε αναλογία 1 προς 4. Ο πρώτος δέκτης λαμβάνει λανθασμένο σήμα στο 2% των περιπτώσεων ενώ ο δεύτερος στο 3% των περιπτώσεων.
Να υπολογιστούν οι πιθανότητες:
α) ο πρώτος δέκτης να λάβει σήμα 1
β) ο δεύτερος δέκτης να λάβει σήμα 0

2η άσκηση:
Ένας ανιχνευτής αλήθειας είναι ακριβής 3 στις 4 φορές. Έστω οτι το 95% των ανθρώπων λέει πράγματι την αλήθεια. Ποια η πιθανότητα ένας άνθρωπος να λέει ψέμα όταν ο ανιχνευτής σημειώνει ψέμα;